而有哪些作用?

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在计算机中,位(bit)是计算机中最小的数据单位。 在数制系统里,二进制采用“逢二进一”的计数方法,所以一个位最多可以表示两种状态-0和1; 同理,八进制采用“逢八进一”的计数方法,一个位能表示3种状态256种情况-0、1、2……7,十进制采用“逢十进一”的计数方法,一个位表示的情况就更多了……以此类推。 那么二进制的整数和浮点数的表示范围如何确定呢? 已知一个位有2个状态,那么二进制整数最大值={[(1+2)^n]}mod 2=2^n-1 (当n足够大时,上式可约分得到1+1/n) 二进制整数最小值=-(2^n)+1 (注意:此时min(int)与max(int)的大小关系取决于n,当n为奇数时,二者相等;当n为偶数时,max(int)>min(int)) 同理可得,八进制整数的最大值与最小值以及十进制整数的最大值与最小值。 而浮点数的最大值与最小值要根据所采用基数的大小来确定。若采用基2格式,则最大值与最小值同二进制整数相同;若采用基8或基10格式,最大值与最小值同八进制或十进制整数相同…

接下来介绍位域。考虑这样一个问题: 比如有一类整数需要用二进制来表示,并且要求一个字节能够表示两个这样的整数,即要求这种整数集合有限且元素个数等于2的n次方。显然,满足上述条件的整数集合不多,例如{...,-4,-2,0,2,4,...}。如果使用了位来标记每个整数中所含符号位的个数,那么上述条件就很容易实现了:用n个位来标记一个整数中含符号位的位置,第一个位标记第一位发生翻转的整数,第二个位标记第二位发生翻转的整数,如此等等。这样,就可以把所有符合条件的整数都放到内存中。

以上只是简单介绍了位的一些基础内容,更加详细的知识点请参考《计算机组成原理》。

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